Vzad << ● >> Vpred

ŠACH

(27.11.1965)

Kontrolná notácia: biely Ka1 Sg8 Pd2 (3 kamene), čierny Kg6 Sc2 Jc8 Pc5 (4 kamene), biely začne a vynúti remízu. Prvým prekvapením je obeť Pd2, záverečné striedavé napádanie čiernych kameňov je však ešte pôsobivejšie. Táto štúdia patrí do skupiny pozičných remíz formou večného napádania.

Riešenie problému č. 45 (Čechover) zo 6. novembra: 1.f3! a4 2.Kf2!! a3 3.Kg3! a2 4.K:h3 a1D 5.K:g2 pozičná remíza, biely vytvoril pevnosť, ktorou čierny neprerazí, napr. 5...Db2+ 6.Sf2 Kg5 7.Kg3 De1 8.Sa7! Df4+ 9.Kg2 a čierna dáma prekáža svojmu kráľovi v pohybe "do pevnosti". Pokus 2.Kd2? nestačí pre 2...Kg5! 3.Kc3 Kf4 4.Kb4 K:f3, resp. 3.Se3+ Kh4 4.Sf2+ Kh5 5.Sg1 h2! a čierny po niekoľkých ťahoch vyhrá. K cieľu nevedie ani 1.f4? a4! 2.Kd2 a3!, ani 1.Sh2? a4 2.Kd2 a3 3.Kc2 Kg5 4.f4+ e:f4 5.e5 a2 6.Kb2 f3 7.e:d6 f2 a čierny vyhrá. Prvé dva ťahy pôsobia mimoriadne nepravdepodobným dojmom a predsa sú najlepšie!

Matematika na šachovnici

V legende o vzniku šachovej hry sa hovorí, že tvorcovi šachu prisľúbil vládca splniť každé jeho prianie. A žiadosť tvorcu bola ozaj prekvapujúca. Za prvé pole šachovnice požadoval zrnko obilia, za druhé pole dve, za tretie štyri zrnká a za každé ďalšie vždy dvojnásobok. Súčet požadovaných zŕn na všetkých 64 poliach šachovnice dá neuveriteľne vysoké – dvadsaťmiestne číslo. Že za koľko rokov sa urodí toľko obilia? To je už úloha pre počtárov.

Šachistov zaujímajú na šachovnici skôr iné matematické problémy. Dve najznámejšie úlohy sa týkajú dám:

I. Koľko dám možno postaviť na prázdnej šachovnici tak, aby sa navzájom nenapádali? Pokusne zistíme, že takto možno rozmiestniť 8 dám, a ako ukázal Gauss, až 92 spôsobmi. Pre nedostatok miesta uvedieme iba tri riešenia:

a1, b5, c8, d6, e3, f7, g2, h4

a3, b8, c4, d7, e1, f6, g2, h5

a4, b1, c5, d8, e2, f7, g3, h6

Každé z týchto postavení má 7 zrkadlových obrazov, ktoré si možno zostrojiť podľa zvislej, vodorovnej alebo uhlopriečnej osi.

II.Vieme, že dáma môže na prázdnej šachovnici pôsobiť maximálne na 28 polí, 2 dámy na 44 polí, 3 dámy na 55 a štyri dámy môžu atakovať najviac 62 polí. Na to, aby všetky polia šachovnice boli pod kontrolou, je potrebných aspoň 5 dám.

Ako teda postaviť 5 dám, aby pôsobili na všetky polia šachovnice a súčasne sa nenapádali? Aj tu je známych niekoľko desiatok riešení, z ktorých uvádzame aspoň tieto:

a8, b1, d7, e5, h4

c3, d6, e4, f7, g5

d4, e7, f5, g8, h6

Aj z týchto pozícií možno odvodiť zrkadlové postavenia.

Vzad << ● >> Vpred